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L’intuition dans les mathématiques : les liaisons secrètes

L’intuition dans les maths ? L’idée paraît saugrenue… Et pourtant, mathématiques et intuition entretiennent une liaison forte, riche, passionnée, tout aussi intrigante que peu connue.

Intuition et mathématiques, livre intuition, "Modern Toys" par Farah Atassi (
Contrairement aux idées reçues, les mathématiques requièrent de fortes capacités d’intuition et d’imagination, ressources utilisées par des figures scientifiques comme Henri Poincaré ou Einstein.

 « Bonjour, je suis actuellement en master  de mathématiques fondamentales et j’ai un problème : je manque d’imagination en maths. Que me conseilleriez-vous pour développer mon intuition mathématique ? »… Le message, posté sur le forum du très sérieux site http://www.les-mathematiques.net, a de quoi surprendre le néophyte. En quoi l’intuition a-t-elle à voir avec les mathématiques, cette science considérée comme reine de raison et de logique ? Volant au secours de l’étudiant, un internaute lui répond  : « Oui, l’imagination et l’intuition sont bien présentes en mathématiques, plus que dans les autres sciences. L’histoire des mathématiques révèle ainsi des créations intellectuelles aussi inattendues qu’éphémères, liées à un travail permanent de recherche et de maturation intellectuelle. Newton par exemple a eu l’intuition de la gravitation universelle à force de penser à la dynamique des solides et la chute des corps ».

Au XIXe siècle, le mouvement philosophique de l’intuitionnisme introduit l’intuition au coeur des raisonnements mathématiques

L’intuition serait donc la botte secrète des mathématiciens de génie ? Ce petit plus qui ferait d’eux des trouveurs, des inventeurs, des créateurs ? Cette conception, pour le moins inédite, heurte notre « bon sens rationnel » voulant que l’intuition  soit réservée à une certaine catégorie de personnes perçues comme des artistes, des imaginatifs ou des fantasques… Un cliché, si l’on en croit l’écrivain et journaliste Arthur Koesler, qui, dans son livre consacré à la recherche scientifique « Le Cri d’Archimède », affirme :

« C’est une erreur flagrante que d’assimiler la science à la raison pure et à la logique, comme l’art à l’intuition et à l’émotion. » A. Koesler

La connivence mathématiques-intuition est si importante qu’elle a donné lieu, à la fin du XIXe siècle à un mouvement de philosophie mathématique tout à fait surprenant : l’intuitionnisme. Créé par le Hollandais L. E. J. Brouwer, et poursuivi par son disciple Heyting, cette approche non conformiste considère les mathématiques comme une « libre création de l’esprit humain ». L’idée : introduire l’intuition au cœur des raisonnements, au même titre que la déduction.
Provocation envers les mathématiques formelles de l’époque, le mouvement de l’intuitionnisme est resté marginal, mais il a séduit nombre de chercheurs. Parmi eux, le génial Henri Poincaré (1854-1912), l’un des plus grands mathématiciens du début du XXe, qui aurait même inspiré Einstein dans l’élaboration de sa théorie de la relativité.* Poincaré, à qui l’on doit la formule lapidaire : « C’est avec la logique que nous prouvons et avec l’intuition que nous trouvons», était coutumier d’éclairs mathématiques intuitifs, qui survenaient à l’improviste, alors que le chercheur était occupé à tout autre chose. Convaincu du rôle de l’intuition dans la science mathématique, Poincaré a même consacré à l’intuition tout le premier chapitre de son livre « La Valeur de la science » (1905). Selon lui, qu’ils soient « petits ou grands », il distingue d’un côté les mathématiciens intuitifs, qu’il compare à de  « hardis cavaliers d’avant-garde » et… les autres, ceux qui « préoccupés de la logique, le nez dans leurs livres, n’abandonnent rien au hasard. »

Génial mathématicien français du début du XXe siècle, Henri Poincaré entretenait avec l'intuition une relation si fusionnelle qu'il lui a consacré .tout un chapitre de son livre "La Valeur de la science", publié en
Savant français du XXe siècle, Henri Poincaré entretenait avec l’intuition une relation si fusionnelle qu’il lui a consacré un chapitre de son livre « La Valeur de la science », publié en 1905.

Intuition, mysticisme et génies mathématiques

Contemporain de Poincaré, Srinivasa Ramanujan (1887-1920), mathématicien autodidacte indien, était aussi connu et respecté pour son intuition prodigieuse.  Croyant, il affirmait que  ses conclusions mathématiques lui étaient révélés dans des rêves, et qu’elle  étaient de nature divine : « Une équation pour moi n’a aucune signification, à moins qu’elle ne représente une pensée de Dieu ». Plus près de nous, Alexandre Grothendieck (né en 1928 à Berlin), considéré comme le plus grand génie mathématique du siècle, est un véritable « geyser d’idées et d’intuitions ». Celui à qui l’on doit d’avoir « réinventé la géométrie algébrique » a phosphoré sans relâche, depuis l’Université de Montpellier, dans le sud de la France, se laissant porter par une imagination débordante, « là où son intuition le guidait ». A la frontière du mysticisme, il est parti  en quête du graal des mathématiciens : « le ferment universel, l’unité profonde des mathématiques. »

Quant au prince des scientifiques, le physicien théoricien Albert Einstein, il tenait l’intuition en si haute estime qu’il disait d’elle qu’elle était  « le seul outil permettant d’accéder aux idées et aux découvertes ». Et le génie de désoler que l’intuition soit si malmenée dans nos sociétés occidentales : »Le mental intuitif est un don sacré et le mental rationnel est un serviteur fidèle. Nous avons créé une société qui honore le serviteur et a oublié le don. « 

Isabelle Fontaine


Stage "Libérez la Voix de votre Intuition"
Deux jours pour se reconnecter à sa petite voix, se découvrir et s’étonner. 
8-9 février / 26-27 février / 21-22 mars / ou 8-9 avril 2020
Prix du stage : 210 euros 
Montreuil, métro ligne 9 
Stages animés par Isabelle Fontaine, auteur de "Libérez la Voix de Votre Intuition", Eyrolles.

À propos de Histoire d'Intuition - Isabelle Fontaine

Journaliste pendant 20 ans spécialisée en bien-être et santé naturelle, auteure de livres en développement personnel, j'ai publié aux éditions Eyrolles Libérez la Voix de Votre Intuition. Passionnée par le sixième sens, j'anime ce blog Histoire d’Intuition, donne des conférences et organise des stages pour mieux se connecter à sa petite voix intérieure et la développer. J'accompagne aussi à titre individuel des personnes sur un chemin de connaissance de soi et de transformation intérieure.

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  1. Pingback: Un don sacré oublié par la société | Histoire d'Intuition - 7 mars 2014

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-Le temps est AMOUR- . Sentir en soi le temps qui creuse le sillon de l'amour, l'amour pour soi, l'amour pour l'autre. . Photo : vitraux de la basilique de Lourdes, été 2019. La ville était sur ma route, et la route était tissée de synchronicités. J'ai pris le temps de m'y arrêter. Pas de miracle, si ce n'est celui, au milieu de la foule et des échoppes débordantes, de la reliance. . #sixiemesens #synchronicity #suistoninstinct #suistoncoeur #amour #sagesse #letempsdelamour #lourdes #developpementpersonnel #bienetre #spirituel
-TOUT CE QUI NE REMONTE PAS À LA CONSCIENCE REVIENT SOUS FORME DE DESTIN- C G Jung •Sur le chemin du travail sur soi, l'on peut être amené à traverser des schémas répétitifs, c'est à dire des situations difficiles qui se représentent de manière cyclique et se font écho de manière "inexplicable". •Ruptures amoureuses, pertes matérielles, situations de harcèlement, relations amicales complexes, impossibilité de se fixer dans un foyer, agressions gratuites, licenciements en boucle, accidents, maladies, infidélités conjugales, difficultés à l'enfantement... • Ces situations sont parfois évidentes dans la répétition, mais souvent c'est un peu plus subtil à détecter... Les liens sous jacents sont là, mais ils peuvent s'exprimer de manière symbolique, voilée, ou même à l'extérieur de nous, chez nos proches par exemple. •Ces "hasards" qui n'en sont pas cachent un trésor à explorer pour "guérir". Car c'est exactement à l'endroit du schéma répétitif que la lumière appelle à être faite pour nous libérer et accéder à la pleine essence de qui nous sommes vraiment. • Ces schémas répétitifs peuvent être liés à des traumas non métabolisés émotionnellement remontant aux générations précédentes, et se transmettant inconsciemment, -c'est entre autre le fameux "secret de famille". Ou également être lié à des événements vécus pendant des temps clé de notre vie ou nous sommes particulièrement "perméables" comme la gestation, -période où l'on est dans le ventre de sa mère. •L'intuition est une ressource fondamentale aussi bien pour celui qui cherche à éclairer son histoire que celui qui l'accompagne dans cette démarche. Bien encadrée, elle peut parvenir à dénouer des situations figées. . . . #intuition #synchronicites #coincidences #hasard #developpementpersonnel #psychogenealogie #jung #citationjung #travailsursoi #developpementspirituel #psychologie #psychanalyse #psychanalysetransgenerationnelle #therapie #conscience #schemasrepetitifs #secretsdefamille
L'intuition dans Ouest France... Oui c'est possible ! ✨😊✨J'ai eu la joie d'être interviewée dans l'édition magazine du dimanche 29 septembre. Super satisfaction de voir que, l'air de rien, les sujets "bien être" un peu border line tel que l'intuition s'affichent de plus en plus dans des journaux "traditionnels". Les esprits s'ouvrent on dirait bien ! Merci à la journaliste Fabienne Marais et au journal pour cette interview ! •Article à retrouver sur le site du quotidien : https://www.ouest-france.fr/sante/bien-etre/entretien-l-intuition-une-amie-qui-nous-veut-du-bien-6541528 . #ouestfrance #interview #intuition #liberezlavoixdevotreintuition #isabellefontaine #bienetre #developpementpersonnel #eyrollesbienetre
-HAPPY DAYS- Depuis quelques mois, ma vie est passée en mode full size synchronicités... •Ce dimanche, j'assiste, médusée, à un splendide arc en ciel en bas de chez moi, entre les immeubles. •Ce spectacle résonne de joie dans tout mon corps et je me mets à courir sur le bitume. Comme une enfant, je veux toucher l'arc en ciel! • Soudain, je réalise que le dimanche d'avant, à la même heure, j'assiste à un autre magnifique arc en ciel depuis mon appartement. •Je suis sidérée... Un arc en ciel aussi net et franc en ville comme ici c'est rare, alors deux, de surcroît même jour même heure! •Pour moi cela ne fait aucun doute. Il s'agit d'une synchronicité lumineuse, dont je laisse infuser en moi tout le sens... Après des épreuves traversées, je suis à un tournant décisif de ma vie. Voici enfin venu le temps des Happy days! GRATITUDE✨✨✨ Après vérification, précision sur les heures des deux arcs en ciel (heure des photos) le 1er à 18h34 le dimanche 29 septembre et le 2e a 18h37 le dimanche 6 octobre. ... Et je remarque que les deux arcs-en-ciel se complètent de part leurs directions 😊 #synchronicites #intuition #developpementpersonnel #arcenciel #joie #lumiere #conscience #signes #coincidences #connexion #grace #energie
• RIEN NE RÉSISTE À LA LUMIÈRE • Mongolie du nord, juillet 2019, sublime champ de fleurs d'edelweiss qui s'étend à perte de vue devant mes yeux ébahis... Il murmure à mes oreilles la beauté du monde, la joie d'être sur mon chemin, lorsque tout vibre avec justesse. Il me révèle à l'amour de la vie qui créé à chaque instant les meilleures conditions pour me permettre d'exprimer mon essence profonde. . . . #intuition #synchronicites #suivresonchemin #oseretresoi #vivre #aimer #mongolie #joie #bonheur #vivant #etremoi
- AU NOM DE LA MATIÈRE - "Il n'y a pas de matière en tant que telle; l'esprit est la matrice de toute matière " Max Planck ... #physiquequantique #maxplanck #intuition #synchronicites #conscience #developpementpersonnel #developpementspirituel #hasard #corpsesprit

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