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L’intuition dans les mathématiques : les liaisons secrètes

L’intuition dans les maths ? L’idée paraît saugrenue… Et pourtant, mathématiques et intuition entretiennent une liaison forte, riche, passionnée, tout aussi intrigante que peu connue.

Intuition et mathématiques, livre intuition, "Modern Toys" par Farah Atassi (
Contrairement aux idées reçues, les mathématiques requièrent de fortes capacités d’intuition et d’imagination, ressources utilisées par des figures scientifiques comme Henri Poincaré ou Einstein.

 « Bonjour, je suis actuellement en master  de mathématiques fondamentales et j’ai un problème : je manque d’imagination en maths. Que me conseilleriez-vous pour développer mon intuition mathématique ? »… Le message, posté sur le forum du très sérieux site http://www.les-mathematiques.net, a de quoi surprendre le néophyte. En quoi l’intuition a-t-elle à voir avec les mathématiques, cette science considérée comme reine de raison et de logique ? Volant au secours de l’étudiant, un internaute lui répond  : « Oui, l’imagination et l’intuition sont bien présentes en mathématiques, plus que dans les autres sciences. L’histoire des mathématiques révèle ainsi des créations intellectuelles aussi inattendues qu’éphémères, liées à un travail permanent de recherche et de maturation intellectuelle. Newton par exemple a eu l’intuition de la gravitation universelle à force de penser à la dynamique des solides et la chute des corps ».

Au XIXe siècle, le mouvement philosophique de l’intuitionnisme introduit l’intuition au coeur des raisonnements mathématiques

L’intuition serait donc la botte secrète des mathématiciens de génie ? Ce petit plus qui ferait d’eux des trouveurs, des inventeurs, des créateurs ? Cette conception, pour le moins inédite, heurte notre « bon sens rationnel » voulant que l’intuition  soit réservée à une certaine catégorie de personnes perçues comme des artistes, des imaginatifs ou des fantasques… Un cliché, si l’on en croit l’écrivain et journaliste Arthur Koesler, qui, dans son livre consacré à la recherche scientifique « Le Cri d’Archimède », affirme :

« C’est une erreur flagrante que d’assimiler la science à la raison pure et à la logique, comme l’art à l’intuition et à l’émotion. » A. Koesler

La connivence mathématiques-intuition est si importante qu’elle a donné lieu, à la fin du XIXe siècle à un mouvement de philosophie mathématique tout à fait surprenant : l’intuitionnisme. Créé par le Hollandais L. E. J. Brouwer, et poursuivi par son disciple Heyting, cette approche non conformiste considère les mathématiques comme une « libre création de l’esprit humain ». L’idée : introduire l’intuition au cœur des raisonnements, au même titre que la déduction.
Provocation envers les mathématiques formelles de l’époque, le mouvement de l’intuitionnisme est resté marginal, mais il a séduit nombre de chercheurs. Parmi eux, le génial Henri Poincaré (1854-1912), l’un des plus grands mathématiciens du début du XXe, qui aurait même inspiré Einstein dans l’élaboration de sa théorie de la relativité.* Poincaré, à qui l’on doit la formule lapidaire : « C’est avec la logique que nous prouvons et avec l’intuition que nous trouvons», était coutumier d’éclairs mathématiques intuitifs, qui survenaient à l’improviste, alors que le chercheur était occupé à tout autre chose. Convaincu du rôle de l’intuition dans la science mathématique, Poincaré a même consacré à l’intuition tout le premier chapitre de son livre « La Valeur de la science » (1905). Selon lui, qu’ils soient « petits ou grands », il distingue d’un côté les mathématiciens intuitifs, qu’il compare à de  « hardis cavaliers d’avant-garde » et… les autres, ceux qui « préoccupés de la logique, le nez dans leurs livres, n’abandonnent rien au hasard. »

Génial mathématicien français du début du XXe siècle, Henri Poincaré entretenait avec l'intuition une relation si fusionnelle qu'il lui a consacré .tout un chapitre de son livre "La Valeur de la science", publié en
Savant français du XXe siècle, Henri Poincaré entretenait avec l’intuition une relation si fusionnelle qu’il lui a consacré un chapitre de son livre « La Valeur de la science », publié en 1905.

Intuition, mysticisme et génies mathématiques

Contemporain de Poincaré, Srinivasa Ramanujan (1887-1920), mathématicien autodidacte indien, était aussi connu et respecté pour son intuition prodigieuse.  Croyant, il affirmait que  ses conclusions mathématiques lui étaient révélés dans des rêves, et qu’elle  étaient de nature divine : « Une équation pour moi n’a aucune signification, à moins qu’elle ne représente une pensée de Dieu ». Plus près de nous, Alexandre Grothendieck (né en 1928 à Berlin), considéré comme le plus grand génie mathématique du siècle, est un véritable « geyser d’idées et d’intuitions ». Celui à qui l’on doit d’avoir « réinventé la géométrie algébrique » a phosphoré sans relâche, depuis l’Université de Montpellier, dans le sud de la France, se laissant porter par une imagination débordante, « là où son intuition le guidait ». A la frontière du mysticisme, il est parti  en quête du graal des mathématiciens : « le ferment universel, l’unité profonde des mathématiques. »

Quant au prince des scientifiques, le physicien théoricien Albert Einstein, il tenait l’intuition en si haute estime qu’il disait d’elle qu’elle était  « le seul outil permettant d’accéder aux idées et aux découvertes ». Et le génie de désoler que l’intuition soit si malmenée dans nos sociétés occidentales : »Le mental intuitif est un don sacré et le mental rationnel est un serviteur fidèle. Nous avons créé une société qui honore le serviteur et a oublié le don. « 

Isabelle Fontaine


Stage "Libérez la Voix de votre Intuition"
Deux jours pour se reconnecter à sa petite voix, se découvrir et s’étonner. 
8-9 février / 26-27 février / 21-22 mars / ou 8-9 avril 2020
Prix du stage : 210 euros 
Montreuil, métro ligne 9 
Stages animés par Isabelle Fontaine, auteur de "Libérez la Voix de Votre Intuition", Eyrolles.

À propos de Histoire d'Intuition - Isabelle Fontaine

Journaliste pendant 20 ans spécialisée en bien-être et santé naturelle, auteure de livres en développement personnel, j'ai publié aux éditions Eyrolles Libérez la Voix de Votre Intuition. Passionnée par le sixième sens, j'anime ce blog Histoire d’Intuition, donne des conférences et organise des stages pour mieux se connecter à sa petite voix intérieure et la développer. J'accompagne aussi à titre individuel des personnes sur un chemin de connaissance de soi et de transformation intérieure.

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  1. Pingback: Un don sacré oublié par la société | Histoire d'Intuition - 7 mars 2014

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-À MON SEUL DÉSIR - Quintessence des sens, porte du coeur et accès au monde spirituel... Longtemps restée mystérieuse, fascinante par son symbolisme, la tapisserie de la Dame à La Licorne serait, selon les chercheurs médiévistes, une allégorie de l'intuition... Et, au delà, celle du désir pur d'élever sa conscience... Article complet en lien dans ma bio✨✨✨ #ladamealalicorne #cluny #porteducoeur #medieval #sixiemesens #intuition #spirituel
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-SI, IL Y A UN CŒUR DANS LE CIEL- • Qu'est-ce qu'un signe ? Est-ce la même chose qu'une synchronicité ? Y-a-t-il une différence entre les deux ? • Un signe est un événement se produisant dans mon environnement par "hasard", et dont je ressens qu'il résonne avec moi. J'entretiens avec lui une relation personnelle, instantanée et lumineuse. •Souvent, je souris parce que je sais ce que ce signe veut dire. Il me touche au coeur avant que ma conscience, mon mental, n'ait le temps d'analyser la situation. • Parfois, le sens du signe est plus flou, je ne saisis pas totalement sa signification... Ou alors il peut être "inquiétant", comme par exemple ma voiture qui tombe subitement en panne au mauvais endroit, une rencontre avec un animal blessé en forêt, une dispute à proximité de moi qui m'impacte etc... La aussi, je sens qu'il y a un sens caché. • Une synchronicité quant à elle désigne la survenue d'au moins deux événements "hasardeux", à priori rapprochés dans le temps, et qui sont reliés entre eux par le sens et non la cause. On parle alors de coïncidence. L'exemple le plus connu est le scarabée de Carl Gustav Jung, à qui on doit le terme de synchronicité. Un jour que le psychanalyste écoutait une de ses patientes évoquer un scarabée lui étant apparu en rêve, une cétoine vint taper à la vitre du cabinet de consultation. • Tous deux liés au "hasard", y-a-t-il une différence entre un simple signe et une synchronicité a priori plus complexe car impliquant plusieurs faits intriqués entre eux ? Dans les faits, il est difficile de distinguer les deux... A bien y regarder, un signe n'arrive jamais seul, il s'inscrit toujours dans un contexte chargé de sens... • Comme les synchronicités, les signes nous invitent à élargir notre vision du monde et de nous mêmes. Ils nous offrent l'opportunité de fabriquer du sens en faisant des liens entre différents événements de notre vie, et que monde psychique et monde matériel communiquent étroitement ensemble. . Isabelle Fontaine . . .Article complet sur les synchronicités en lien dans ma bio. . #signe #coincidence #synchronicites #hasard #sens
"Tu n'avais pas eu besoin des sciences cognitives pour savoir que sans intuitions ni affects, il n'y a ni intelligence ni sens." Lettre à D : histoire d'un amour, André Gorz . Photo : juillet 2019, une série de synchronicités me guident en Mongolie, au pays des chamans. Je décide de suivre mon intuition et d'ouvrir grand mon coeur à l'inconnu. . Article sur mon voyage en Mongolie en lien dans ma bio.✨ . #mongolie #voyage #chaman #intuition #suivresoncoeur #suivresonintuition #intelligenceducoeur #synchronicites
-LIBÉREZ LA VOIX DE VOTRE INTUITION- Osez faire confiance en cette petite voix en vous qui sait, osez vous élever au dessus de vos peurs et de vos limitations, osez danser sur le fil ténu des synchronicités que la vie vous offre, osez regarder le ciel, loin devant vous, et vous laisser guider en total lâcher prise vers ce qui fait sens pour vous... • C'est ce que je vous propose d'expérimenter au cours de mes stages de deux jours "Libérez la Voix de votre Intuition", également le titre de mon livre paru @eyrolles_bienetre. Jouer, expérimenter, oser explorer, pour soi et avec les autres pour re-contacter ses ressources intuitives, voila le programme, qui permet aussi d'aborder des questions personnelles et avoir un nouveau regard sensible dessus. . •Prochaines sessions le 8-9 fev (week-end) et le26-27 fev (mercredi jeudi). Lieu : Montreuil accès metro L 9. Tarif : 210 euros. >> Toutes les infos et inscription en lien dans ma bio 😊 . Isabelle Fontaine . . Art by #vincentbourilhon #stageintuition #atelierintuition #decouvrirsapetitevoix #suivresonintuition #synchronicity #coincidences #hasard

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